JQuery: Mudando o id de um botão ao clicar

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.11.0/jquery.min.js"></script>
<script>
$(function(){
 
$(document).on('click', '#botao1', function() {
  $("#status").html("mudando o nome do botão para botao2");
  $(this).attr("id","botao2").html("BOTÃO 2");
});
 
$(document).on('click', '#botao2', function() {
  $("#status").html("retornando o nome do botão para botao1");
  $(this).attr("id","botao1").html("BOTÃO 1");
});
 
});
</script>